Định luật hàm mũ Mô_hình_phát_triển_Malthus

Theo ghi chú của Peter Turchin (Does population ecology have general laws?, 2001 và Complex Population Dynamics, 2003), mô hình này còn được gọi là Định luật hàm mũ và được dùng rộng rãi trong lĩnh vực sinh thái học dân số (population ecology) như là nguyên lý thứ nhất của động học dân số (population dynamics), với Malthus là nhà sáng lập.

Tuy nhiên, người ta thừa nhận rằng không có gì có thể phát triển với một tốc độ cố định mãi mãi (Cassell's Laws Of Nature, Giáo sư James Trefil, 2002 - Tham khảo 'exponential growth law') mà thực tế là sẽ phải có giai đoạn bão hòa hay suy giảm sự tăng trưởng. Và giáo sư Joel E. Cohen đã phát biểu rằng sự đơn giản của mô hình đưa ra chỉ hữu ích cho việc dự đoán trong khoảng thời gian ngắn, và không tốt nếu áp dụng cho khoảng thời gian ngoài tầm 10 hay 20 năm (How Many People Can The Earth Support, 1995). Nhà triết học Antony Flew - trong lời giới thiệu cho ấn bản đầu tiên của cuốn sách Malthus viết (xuất bản bởi Penguin Books) - đã viết rằng "có sự giống nhau về sự hạn chế nhất định" giữa định luật về dân số của Malthus với định luật cơ học của Newton.

Xem thêm "The Story Of A Number" của Eli Maor (1994), "What Evolution Is" của Ernst Mayr, (2001),"The Complete Idiot's Guide To Calculus" của W. Michael Kelly (2002) và "The Galilean turn in population ecology" của tác giả Mark Colyvan và Lev R. Ginzburg (2003).

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Mô_hình_phát_triển_Malthus http://www.austms.org.au/Modules/Exp/ http://arnoldkling.com/econ/mathgrow.html http://www.rockefeller.edu/labheads/cohenje/cohenv... http://www.stolaf.edu/people/mckelvey/envision.dir... http://www.stolaf.edu/people/mckelvey/envision.dir... http://www.eeb.uconn.edu/faculty/turchin/turchin.h... http://entomology.wsu.edu/personal/alan_berryman/B... http://www.ecology.info/laws-population-ecology.ht... http://www.arcytech.org/java/population/facts_math... http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?cp=&lang=en&blang=en&...